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已知函数. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若函数的图象过点, ,求的值...

已知函数.

(1)求函数的最小正周期和值域;

(2)若函数的图象过点 ,求的值.

 

(1)最小正周期为,值域为.(2) 【解析】试题分析: (1)利用两角差的正弦公式,将函数 化成,求出最小正周期和值域; (2)由已知条件求出 ,根据 的范围和同角三角函数关系式求出 的值, 再用拆角技巧求出 的值. 试题解析:(1) ∴函数的最小正周期为,值域为. (2)依题意得: , , ∵,∴, ∴ ∵ ∴. 点睛: 本题主要考查三角函数的性质以及给值求值,属于中档题.函数 的值域为,最小正周期,本题拆角技巧: ,再用两角和的正弦公式展开,求值.  
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考点分析:
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已知函数的最小正周期为.

(1)求的值及函数的单调增区间;

(2)当时,求函数的取值范围.

 

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(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的.

 

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(1)已知,求的值;

(2)求值: .

 

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已知角的终边在直线上,求角的正弦、余弦和正切值.

 

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已知角终边上一点,则的值为_________.

 

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