如图，四棱锥
中，底面
为菱形， 
底面
.
（1）求证: 
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
某批次的某种灯泡
个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下，根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
寿命 (天) | 频数 | 频率 |
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合计 |
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（1）根据频率分布表中的数据，写出
的值；
（2）某人从这
个灯泡中随机地购买了
个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（3）某人从这批灯泡中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求
的最小值.
设函数
.
（1）求
的最大值，并写出使
取最大值时
的集合；
（2）已知
中,角
的边分别为
，若
，求
的最小值.
设函数
.其中
，存在
使得
成立，则实数
的值为__________．
设等差数列
的公差是
，其前
项和是
，若
，则
的最小值是__________．
为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为
，由以上信息，得到下表中
的值为__________．
天数 |
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繁殖个数 |
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