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已知函数. (1)若函数在点的切线平行于,求的值. (2)求函数的极值.

已知函数.

(1)若函数在点的切线平行于,求的值.

(2)求函数的极值.

 

(1);(2)极小值为,无极大值. 【解析】试题分析:(1)由导数几何意义得,求导数,列方程,解的值.(2)先求导数,根据导函数零点情况分类讨论:①当时,无零点,无极值;②当时,有一零点,列表分析符号变化规律,确定有一极小值. 试题解析:(1)由,得. 由函数在点的切线平行于,得,解得. (2). ①当时, , 在上为增函数, 无极值. ②当时,令,得, . 所以, ; , ; 在上单调递减;在上单调递增. 在取得极小值,极小值为,无极大值.  
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考点分析:
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已知函数 .若处与直线相切.

(1)求 的值;

(2)求上的极值.

 

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若函数上存在单调递增区间,则实数的取值范围是__________

 

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设点 分别是曲线和直线上的动点,则 两点间的距离的最小值为__________

 

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若点是函数图象上任意一点,且在点处切线的倾斜角为,则的最小值是__________

 

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函数有两个零点,则__________

 

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