Question

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

（1）求这名同学得300分的概率；

（2）求这名同学至少得300分的概率.

Answer

（1）0．228；（2）0．564．

【解析】试题分析：本题中某同学答对每道题事件是相互独立的，对于同一个题目答对与答错是对立事件。（1）和(2)中事件都是由几个互斥事件组成.

（1）中包含以下2种情况：答对第一、三题；答对第二、三题.

（2）中包含以下3种情况：答对第一、三题；答对第二、三题；答对第一、二、三题.

试题解析： 记“这名同学答对第个问题”为事件，则， ， , , .

（1）这名同学得分的概率

（2）这名同学至少得分的概率

考点：对立事件，互斥事件，独立事件.