Question

如图所示，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好取自由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”， 表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则=_________.

Answer

【解析】由于曲线与直线围成的面积为，即曲线与直线围成的面积为，即，所以由条件事件的概率公式可得，应填答案。

点睛：本题旨在考查几何概型的计算公式及运用，求解时，充分依据题设条件借助定积分的计算公式分别求出几何概型中的区域面积，然后再运用条件概率的计算公式分析求解，最终使得问题巧妙获解。