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已知双曲线右焦点为F,P为双曲线左支上一点,点,则周长的最小值为 A. (B) ...

已知双曲线右焦点为FP为双曲线左支上一点,点,则周长的最小值为

A.       (B       C.      (D

 

A 【解析】易得点,△APF的周长=,要△APF的周长最小,只需最小,如图,当A、P、F三点共线时取到,故.故选A. 点睛:圆锥曲线中与焦半径有关的长度问题常常会用到曲线的第一定义,本题中利用双曲线的定义对目标进行了转化,使得周长=,进而只需最小即可,显然三点共线时和最小.  
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考点分析:
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