在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中， M、N分别是AB1、BC1的中...

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，

M、N分别是AB1、BC1的中点.

（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.

（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.

（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）证明线面平行,一般利用线面平行判定定理,即从线线平行出发给予证明,而线线平行的寻找往往结合平几知识,如本题利用三角形中位线性质可得MN∥AC,（Ⅱ）求点到平面的距离,一般利用等体积法,转化为求对应面上的高,本题利用,将求B1到平面A1BC1的距离转化为求两个三角形面积比值关系. 试题解析：（Ⅰ）证明：连结B1C、AC，则N也是B1C的中点 ∴MN是△B1AC的中位线，即有MN∥AC ∵MN 平面ABCD，AC平面ABCD ∴MN∥平面ABCD （Ⅱ）A1BC1是边长为的等边三角形，∴ 设B1到平面A1BC1的距离为h，由得∴

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A１DE，若M为线段A１C的中点，则在△ADE翻转过程中，对于下列说法：

①