Question

已知实数满足，则的取值范围为__________．

Answer

【解析】画出不等式组表示的区域如图，由于表示的是区域内一个动点与定点连线的斜率，所以结合图形可知当与曲线相切时，斜率最大，设切点为，因，故切线斜率，又，所以，即切线斜率，故切线斜率的取值范围是，应填答案。

点睛：本题旨在考查线性规划的有关知识的综合运用，以及化归转化的数学思想及数形结合的思想和意识。求解本题时，充分借助题设中的条件，数形结合，综合运用所学知识分析问题和解决问题，从而使得问题简捷、巧妙地获解。