Question

在极坐标系中,曲线,,与有且仅有一个公共点.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)为极点,为上两点,且,求的最大值.

Answer

（Ⅰ）a=1，（Ⅱ）

【解析】试题分析：（1）由将曲线、直线极坐标方程化为直角坐标方程，，再由直线与圆相切得（2）利用极坐标表示：，再利用三角函数两角差余弦公式及配角公式化为，最后根据正弦函数性质得其最值

试题解析：（1）的直角坐标方程为，的方程为：，由已知得．

（2）因为为圆，由圆的对称性，设，

则，

，

所以当时，的最大值为．

考点：极坐标方程化为直角坐标方程，直线与圆位置关系