Question

已知向量，向量与向量的夹角为，且

(1)求向量；

(2)若向量，且，向量，其中为的内角且有，求的取值范围．

Answer

(1) ;(2) .

【解析】【试题分析】（1）借助题设条件建立方程组进行求解；（2）运用向量的模的定义建立函数关系，进而求其值域：

(1)令，

(2)

而

，

。

点睛：本题以向量的坐标形式为前提条件，旨在考查向量的有关概念及坐标形式的运算法则等基础知识与基本方法等知识与方法的综合运用。解答第一问时，先建立方程组，再通过解方程组使得问题获解；解答第二问时，依据向量的模的概念建立目标函数，再借助求目标函数的值域使得问题巧妙获解。