Question

若函数在上存在两个极值点，则的取值范围是（    ）

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】因，故问题转化为在区间有两个实数根，即在区间有两个实数根，也即在区间只有一个实数根，所以，令，由于，所以，即，又时，，故所求实数的取值范围是，应选答案D。

点睛：等价转化与化归的数学思想是中学数学中的重要数学思想与方法之一。解答本题的关键是要依据题设条件中的问题特征，先对函数进行求导，将问题进行逐步等价转化为在区间只有一个实数根，再令函数，，通过求导从而将问题转化为求函数值域问题，体现了等价转化与化归的数学思想的灵活运用。