Question

设，若关于的不等式组，表示的可行域与圆存在公共点，则的最大值的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

画出不等式组表示的区域如图，若可行域与圆存在公共点，则两直线的交点必满足，即，也即，结合图形可知当动直线经过点时，在轴上的截距最大，即，所以，即，应选答案D。

点睛：本题将线性规划的有关知识与直线与圆的位置关系有机地结合在一起，旨在考查化归转化的数学思想及数形结合的思想和意识，以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。求解时充分借助题设中的条件，数形结合使得问题简捷、巧妙地获解。