椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，离心率为
，则该椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
若命题
是真命题，命题
是假命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知椭圆
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
是直线
上的一个动点，过点作椭圆的两条切线
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点
的椭圆的切线方程为
）.
已知函数
.
（1）若
图象上的点
处的切线斜率为
，求的极大值；
（2）若在区间
上是单调减函数，求
的最小值.
如图1，在
中，
，
是斜边
上的高，沿将
折成
的二面角
.如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图2中，设
为的中点，求异面直线
与
所成的角.
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
