Question

某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：

组别
频数	6	18	28	26	17	5

（1）试估计该年级成绩分的学生人数；

（2）已知样本中成绩在中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：(1)根据频数分布表,利用100名学生中的学生人所占的比例，求2000名学生中的的学生人数.

(2)先求从6名学生中选出2名学生的方法总数，再求一男一女的方法数，后比前即可.

试题解析：（1）100名学生中成绩的学生人数是22人，

所以估计年级成绩的学生人数是：；

（2）样本中成绩在中的6名学生中，4名男生表示为，2名女生表示为，

从这6名学生中抽取两名学生有以下15种方法：

，

，

其中恰有一名男生一名女生的选取方法有8种，

所以，恰好抽到一名男生一名女生的概率是.

点晴：本是考查的是古典概型 ，古典概型中基本事件数的常用方法有：

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.