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已知,是焦点为的抛物线上两个不同点,且线段的中点的横坐标是3,直线与轴交于点,则...

已知是焦点为的抛物线上两个不同点,且线段的中点的横坐标是3,直线轴交于点,则点的横坐标的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

A 【解析】(1)若直线的斜率不存在,则点的坐标为. (2)若直线的斜率存在,设, ,,则由 得, , ,即 , 直线 的方程为, 点的横坐标 ,由 ,消去得: ,由得又, .综上,点的横坐标的取值范围为. 点晴:本题考查的是直线与抛物线的位置关系.一方面在本题中线过定点,首先要考虑斜率不存在的特殊位置情况,另一方面在斜率存在时利用点差法得到,又,可得到 的方程,从而得到,再结合直线与抛物线有交点得到又,最终确定点的横坐标的取值范围为.  
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考点分析:
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设双曲线的左右焦点分别是,离心率为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知是实数,若圆与直线相切,则的取值范围是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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某校高二年级共有24个班,为了解该年级学生对数学的喜爱程度,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法抽取4个班进行调查,若抽到的编号之和为52,则抽到的最小编号是(    )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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已知命题:若,则;命题:若,则,在命题:

;②;③;④中,真命题是(    )

A. ①③    B. ①④    C. ②③    D. ②④

 

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广安市2015年每个月平均气温(摄氏度)数据茎叶图如图所示,则这组数据的中位数、众数分别是(    )

A. 20;23    B. ,23    C. 20;20,23    D. ;23;

 

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