如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,为与的交点,为棱上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面,求三棱锥的体积.
某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查,得到的统计数据如下表所示:
| 积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取两名学生参加某项活动,问两名学生中有1名男生的概率是多少?
(3)学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系?请说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知等差数列的前项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的公差不为0,数列满足,求数列的前项和.
已知实数满足,实数满足,则的最小值为__________.
若向量夹角为,且,则与的夹角为__________.
已知实数满足,则目标函数的最小值为__________.