Question

已知实数满足，若，则的取值范围为（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）

由得，平移直线，

由平移可知当直线经过点，直线的截距最小，此时取最大值，

此时；

由平移可知当直线经过点，直线的截距最大，此时取最小值，

由得，即，，则，

故选A.

点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.