Question

在中，角，，所对的边分别为，，，为的外心，为边上的中点，，，，则（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

由题意，为 的外心， 为 边上的中点，可得： ，因为，可得： ，又 ，所以有 即 ，因为 ，所以 ，又因为，所以 ，由余弦定理： ，故选C.

点睛：本题主要考查了数量积的几何意义：数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 ，而三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点，故外心向边作垂线，垂足恰好为边的中点.