Question

三棱柱中，为等边三角形，平面，，，分别是，的中点，则与所成角的余弦值为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

三棱柱中，为等边三角形，如图： 的中点为，连结 ，则有 ，，所以四边形为平行四边形，所以或其补角即为所求，不妨设 ，则有 ，在 中，由余弦定理可得： ，故选C.

点睛：空间中求异面直线所成角的方法有。直接平移：中位线平移（尤其是图中出现了中点）：补形平移法：“补形法”是立体几何中一种常见的方法，通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一.