Question

即将开工的南昌与周边城镇的轻轨火车路线将大大缓解交通的压力，加速城镇之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果一列火车每次拖7节车厢，每天能来回10次，每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数．

（1）写出与的函数关系式；

（2）每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数（注：营运人数指火车运送的人数）

Answer

(1) ;（2）每次应拖挂节车厢才能使每天的营运人数最多为人.

【解析】

试题分析：（1）由于函数为一次函数，设出其斜截式方程，将点代入，可待定系数，求得函数关系式为；（2）结合（1）求出函数的表达式为，这是一个开口向下的二次函数，利用对称轴求得其最大值.

试题解析：(1)这列火车每天来回次数为次，每次拖挂车厢节，

则设. 将点代入，解得

∴.

（2）每次拖挂节车厢每天营运人数为，

则，

当时，总人数最多为人．

故每次应拖挂节车厢才能使每天的营运人数最多为人．