Question

在中，，，的面积为，则的外接圆的半径为__________．

Answer

2

【解析】由，，得到 ，
解得，根据余弦定理得：，解得，
根据正弦定理得：（为外接圆半径），则，故答案为.

点睛：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值，灵活运用三角形的面积公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题；由度数和的值，利用三角形的面积公式表示出三角形的面积，让等于即可求出的值，由及的值，根据余弦定理即可求出的值，然后由和的值，再利用正弦定理即可求出三角形外接圆的半径.