Question

变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解不唯一，则实数的取值集合是（    ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

不等式对应的平面区域如图：

由得，
若时，直线，此时取得最大值的最优解只有一个，不满足条件．
若，则直线截距取得最大值时，取的最大值，此时满足直线与平行，此时，解得．若，则直线截距取得最大值时，取的最大值，此时满足直线与平行，此时，解得，综上满足条件的或，故实数的取值集合是，
故选B.

点睛：本题主要考查线性规划的应用，利用的几何意义，结合取得最大值的最优解有无穷多个，利用结合数形结合是解决本题的根据；作出不等式组对应的平面区域，利用取得最大值的最优解有无穷多个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论.