下列命题中是假命题的是( )
A. 对任意, B. 对任意,
C. 存在,使 D. 存在,使
双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
已知命题“若,则”为真命题,则下列命题中一定为真命题的是( )
A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则
已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令.
(1)求的函数解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并求出的最大值.
某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每名技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
某校研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下(,设上课开始时,t=0):.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
(1)求的值;
(2)上课后第5分钟末和第35分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?
(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?