Question

某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如下表：

温度	32	33	35	37	38
西瓜个数	20	22	24	30	34

（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；

（2）求变量之间的线性回归方程，并预测当温度为时所卖西瓜的个数.

附：，(精确到).

Answer

（1）26，27.2（2），15

【解析】

试题分析: （1）由总数除以天数得平均数，根据方差公式 ，代入可得方差，（2）求线性回归方程实质求，根据公式求，再根据求.最后根据求值，即为温度为时所卖西瓜的个数.

试题解析:（1），

方差为.

（2），，，

所以，，

所以回归直线方程为，

当时，，所以预测当温度为时所卖西瓜的个数为.

点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.