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设集合,,且. (1)求的值及集合A,B; (2)设全集,求; (3)写出的所有...

设集合,且.

1)求的值及集合AB

2)设全集,求

3)写出的所有真子集

 

(1),.(2)(3),,. 【解析】 试题分析: (1)由题意得2是方程的根,也是方程的根,代入方程可得.再解一元二次方程得A,B;验证满足.(2)先求全集,再求对应补集,最后求补集的并集,(3)所有真子集等于所有子集去掉本身,共3个,依次列举即可. 试题解析:(1)由,得2是方程和的公共解,则,解得. 此时,. (2)由并集的概念,得. 由补集的概念,得,, 故. (3)的所有真子集即集合的所有真子集,为:,,.  
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考点分析:
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