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如图(一),在边长为4的等边三角形中,点分别是边的中点,,沿将翻折到,连接,得到...

如图(),在边长为4的等边三角形中,点分别是边的中点,,沿翻折到,连接,得到如图()所示的四棱锥,且

(1)求证:平面平面

(2)求四棱锥的体积.

 

(1)证明过程见解析;(2) . 【解析】 (1)证明:∵点分别是边的中点,∴. 图(一)中∵,∴图(二)中, ∵平面平面, ∴平面.∴平面. 又平面,∴平面 平面 (2)连接,图(一)中,,∴图(二)中, 在中,, 在中,,∴. ∵平面平面, ∴平面. 梯形的面积为, ∴四棱锥的体积.  
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考点分析:
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如图,在四棱锥中,底面分别是的中点.

(1)证明:平面

(2)证明:平面

 

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已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,的中点.

1)求圆的方程;

2)当时,求直线的方程.

 

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已知函数是定义在上的奇函数,且当.

(1)上的解析式;

(2)判断在区间上的单调性(不必证明)

(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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已知全集U=R,集合.

(1)求

(2)若,求实数的取值范围.

 

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已知点是直线上一动点,PAPB是圆的两条切线,AB是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为________________.

 

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