Question

已知点是直线上一动点，PA，PB是圆的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________________.

Answer

2

【解析】因圆的方程为，四边形PACB的面积为，因此问题转化为当最小时，四边形PACB的最小面积是2。即圆心到直线的距离，由题设可得，即，解之得，应填。

点睛：本题的设置旨在考查转化与化归思想及综合运用直线与圆的知识分析问题和解决问题的能力.求解过程中通过三次转化将问题化归为求点到直线的距离，即，然后再依据题设建立方程可得，最后通过解方程求得，使得问题获解.整个求解过程自始至终体现了转化与化归的数学思想和方程思想、建模思想等知识和方法的巧妙运用.