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如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点， （1）求证：； （2）求证：；

如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，

（1）求证：；

（2）求证：；

 

（1）详见解析（2）详见解析 【解析】 试题分析：（1）利用为直三棱柱，证明CC1⊥AC，利用AB2=AC2+BC2，说明AC⊥CB，证明AC⊥平面C1CB1B，推出AC⊥BC1；（2）设CB1∩BC1=E，说明E为C1B的中点，说明AC1∥DE，然后证明AC1∥平面CDB1 试题解析：（1）棱柱为直三棱柱，又且 面面面面 （2）设,连结分别为中点 面面平面 考点：线面平行垂直的判定与性质  
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考点分析：
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