Question

某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加书法社团	未参加书法社团
参加演讲社团	8	5
未参加演讲社团	2	30

（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（II） 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率。

Answer

（I）（II）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先判断出这是一个古典概型，所以求出基本事件总数，“至少参加一个社团”事件包含的基本事件个数，从而根据古典概型的概率计算公式计算即可；（Ⅱ）先求基本事件总数，即从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，有多少中选法，这个可利用分步计数原理求解，再求出“A1被选中，而B1未被选中”事件包含的基本事件个数，这个容易求解，然后根据古典概型的概率公式计算即可

试题解析：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，

故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)， ………………3分

所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P＝＝. ………6分

(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：

{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，

{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，

{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，

{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，

{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，

共15个． ……………………8分

根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：

{A1，B2}，{A1，B3}，共2个． ……………10分

因此，A1被选中且B1未被选中的概率为. ………………………12分

考点：古典概型及其概率计算公式