Question

为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为          

Answer

10

【解析】

试题分析：设样本数据为：，

平均数=（）÷5=7；

方差s2=[（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2]÷5=4．

从而有 =35，①

（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2=20．②

若样本数据中的最大值为11，不妨设x5=11，则②式变为：

（x1-7）2+（x2-7）2+（x3-7）2+（x4-7）2+（x5-7）2=4，由于样本数据互不相同，这是不可能成立的；

若样本数据为4，6，7，8，10，代入验证知①②式均成立，此时样本数据中的最大值为 10

考点：众数、中位数、平均数