先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为.
(Ⅰ)求满足的概率;
(Ⅱ)设三条线段的长分别为和5,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率.
某单位每天的用电量(度)与当天最高气温(℃)之间具有线性相关关系,下表是该单位随机统计4天的用电量与当天最高气温的数据.
最高气温(℃) | 26 | 29 | 31 | 34 |
用电量 (度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
(Ⅰ)根据表中数据,求出回归直线的方程(其中);
(Ⅱ)试预测某天最高气温为33℃时,该单位当天的用电量(精确到1度).
已知椭圆C:的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且向量与共线.
(Ⅰ)求椭圆的离心率e;
(Ⅱ)若,求椭圆C的方程.
给定两个命题:
:对任意实数都有恒成立;
:关于的方程有实数根;
如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知曲线的方程为:(,为常数).
(Ⅰ)判断曲线的形状;
(Ⅱ)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
如图,在三棱柱中,已知,.四边形为正方形,设的中点为D,
求证:(Ⅰ);
(Ⅱ).