Question

已知的图象经过点，且在处的切线方程是.

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

试题分析：（1）由的图象经过点，又，再由的图象经过点，；（2）令

，或单调递增区间为，.

试题解析： （1）的图象经过点，则，

，，

切点为，则的图象经过点，

得，得，，

.

（2），，或，

单调递增区间为，.

考点：1、函数的解析式；2、函数的单调性.

【方法点晴】本题考查函数的解析式，函数的单调性，涉及函数与方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 第一小题首先由的图象经过点，又，再由的图象经过点，.第二小题令单调递增区间为，.