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已知函数,平行四边形四个顶点都在函数图像上,且,,则平行四边形的面积为_____...

已知函数,平行四边形四个顶点都在函数图像上,且,则平行四边形的面积为__________.

 

【解析】 试题分析:奇函数的对称中心为,也为平行四边形对角线的交点,所以平行四边形的面积为三角形的面积的四倍,由 从而平行四边形的面积为 考点:函数性质,向量数量积 【思路点睛】(1)函数对称中心与平行四边形对称中心的重合,是本题解决的关键点;(2)计算已知顶点坐标的三角形面积,可先利用向量数量积求角,再利用角的正弦与两边乘积的一半等于面积求;也可先求直线方程,利用点到直线距离等于高,两点间距离等于底边长,再代入底与高乘积的一半等于面积求  
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考点分析:
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