Question

在平面直角坐标系中，已知圆：，直线与圆相交于，两点，且，则的取值范围为__________．

Answer

【解析】

试题分析：设中点为，则,又直线与圆相交于，两点，所以，而，所以，即的取值范围为

考点：直线与圆位置关系

【思路点睛】（1）向量加法与弦中点，向量减法与弦长的关系，是本题综合向量与圆中弦长的切入点；

（2）涉及圆中弦长问题， 一般利用垂径定理进行解决，具体就是利用半径的平方等于圆心到直线距离平方与弦长一半平方的和；（3）直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断