Question

如图所示，四棱锥的底面是一个直角梯形，，平面，为的中点，.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

Answer

(1)证明见解析；(2).

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理；(2)依据题设运用四棱锥的体积公式进行探求.

试题解析：

（1）设的中点为，连接，，为的中点，，由已知条件知：，所以，所以四边形是一个平行四边形，所以，平面，平面，平面

（2）为的中点，且点到面的距离等于.

考点：线面平行的判定定理及四棱锥的体积公式等有关知识的综合运用．