Question

定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是         .

Answer

或

【解析】

试题分析:由题意可得,所以当时, ,所以,由于对称轴,故.故,即,解之得或,故应填答案或.

考点：转化化归思想及不等式恒成立问题的转化思想等知识和方法的综合运用．

【易错点晴】等价转化化归的数学思想是高中数学中常用的数学思想之一,也是高考重点考察的思想方法之一.本题以函数满足，当时，的条件为背景,考查是借助题设条件运用等价转化的数学思想和运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.求解时要充分借助题设条件,合理运用化归转化的数学思想,先将问题化归为,再求出其最小值,最终将问题转化为不等式恒成立,通过解不等式,使得问题获解.