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“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分...

“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙,长度为,另外两边,使用某种新型材料围成,已知,,(,单位均为米)

⑴求,y满足的关系式(指出,的取值范围)

⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?

 

(1);(2)当边长均为米时,所用材料长度最短为米. 【解析】 试题分析:(1)借助题设条件运用余弦定理建立方程求解;(2)依据题设运用基本不等式进行探求. 试题解析: ⑴ 在中,由余弦定理,得, 所以,即, 又因为,,所以,. ⑵要使所用的新型材料总长度最短只需的最小, 由(1)知,,所以, 因为,所以, 则,即, 当且仅当时,上式不等式成立. 故当边长均为100米时,所用材料长度最短为200米. 考点:余弦定理、基本不等式等有关知识的综合运用.  
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考点分析:
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如图,多面体中,四边形是矩形,,,于点

(Ⅰ)证明:,

(Ⅱ)证明:

 

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已知函数

⑴求的最小正周期和单调递增区间;

⑵求在区间上的最大值和最小值

 

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已知函数,有下列4个结论:

①函数的图像关于轴对称;

②存在常数,对任意的实数,恒有成立;

③对于任意给定的正数,都存在实数,使得

④函数的图像上存在无数个点,使得该函数在这些点处的切线与轴平行;

其中,所有正确结论的序号为         

 

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已知点(),直线与圆交于,两点,的面积分别为,若,且,则实数的值为         

 

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已知抛物线的焦点为是抛物线准线上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为         

 

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