Question

定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（   ）

A．              B．            

C．             D．

Answer

B

【解析】

试题分析：设，则，所以是上的减函数，由于为奇函数，所以，因为即，结合函数的单调性可知，所以不等式的解集是，故选B.

考点：利用导数研究函数的单调性．

【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，考查了考生的发散思维能力，属于中档题.本题解答的关键是根据条件，进行联想构造函数，并得到其单调性，把要解得不等式转化为，由为奇函数得到，即可得到不等式的解集.