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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,若该三棱锥的体积为,,则球的表面...

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,若该三棱锥的体积为,则球的表面积为  

A.                 B.                

C.                 D.

 

A 【解析】 试题分析:设棱锥的高为,因为,所以,所以,因此点到平面的距离为,外接圆的直径为,所以,所以球的表面积为,故选A. 考点:球与棱锥的组合体及棱锥的体积与表面积公式. 【方法点晴】本题主要考查了球与棱锥的组合体问题、棱锥的体积和球的体积表面积等基础知识,考查考生的空间想象能力和计算能力,属于中档题.解答本题的关键是根据棱锥的体积公式求出点到平面的距离,再由球的截面性质求出球的半径,解答时要注意根据判断截面圆的直径,最后根据球的表面积公式得到答案.  
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考点分析:
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