Question

对于数列、，为数列的前项和，且，，，．

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：(1)由可得,由递推公式累加法可得的通项公式，由可得为等比数列,可得其通项公式,进而可得的通项公式；(2)由题意可得,则符合错位相减法求和公式,可得的值.

试题解析：（1）因为，所以，所以

，所以的通项公式为．由，得，所以是等比数列，首项为，公比为3，所以，所以的通项公式为．

（2），所以，①

则②

所以．

考点：递推公式；等比数列的通项公式；数列求和.

【易错点睛】本题主要考查了递推公式；等比数列的通项公式；数列求和.用错位相减法求和应注意的问题:(1)要善于题目类型,特别是等比数列的公比为负数情形.(2)在写出与表达时应特别注意将两式错位对齐,以便下一步准确写出.若等比数列的公比为参数时,要分两种情况来注解.本题难度中等.