Question

已知双曲线，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，若的最小值为1,则双曲线的离心率为（   ）

A．                    B．                  

C.                    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：设,两式相减得,由斜率公式可得,故选B.

考点：双曲线的性质,基本不等式.

【易错点睛】本题主要考查了双曲线的性,基本不等式等知识.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．