Question

已知的面积为，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

Answer

（1）（2）12

【解析】

试题分析：（1）由向量数量积及三角形面积公式得，解得（2）由三角形内角关系及同角三角函数关系可先求角C：，再根据正弦定理可求边，所以的面积

试题解析：（1）由得，

设的角所对应的边分别为，

则，故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由（1）中，知，则．．．．．．．．．．．．．．．．6分

可得．．．．．10分

故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

考点：正弦定理，同角三角函数关系

【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.

第三步：求结果.