Question

如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（    ）

A．    B．    C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：几何体内接于正方体，棱长为3，所以外接球的直径为，表面积为,选B.

考点：外接球表面积

【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法

(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．

(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．