Question

已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）

A.       B.      

C.             D.

Answer

B

【解析】

试题分析：构造函数，则，故函数在上单调递增，又因为，所以成立，当且仅当，因此不等式的解集为，故选B.

考点：1.导数与函数的单调性；2.函数与不等式.

【名师点睛】本题考查.导数与函数的单调性、函数与不等式，属难题.导数在不等式中的应用是每年高考的必考内容，通常通过构造函数，利用导数讨论函数的单调性，求出最值或极值、特殊点的值，从而得到不等式，解出相应的参数值或求出不等式的解集.