Question

已知在正项等比数列中，存在两项满足，且，则的最小值是（   ）

A.       B.2       C.       D.

Answer

A

【解析】

试题分析：设数列的公比为，则由得，解之得或（舍去），因为存在两项满足，所以，解之得，所以，当且仅当即时等号成立，所以的最小值是,故选A.

考点：1.等比数列的性质；2.基本不等式.

【名师点睛】本题考查等比数列的性质与基本不等式，属中档题；对于解决数列与不等式的综合问题的常用方法有：数列与不等式的恒成立问题，通常通过构造函数，利用函数的单调性、极值等解决；数列与有关的最值问题，通常通过适当的变形构造基本不等或函数求解；与数列有关的不等式证明问题，要灵活应用不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等.