Question

已知函数是定义在R上的偶函数，当时，

（1）求函数的解析式；

（2）试求函数在[，]的最大值和最小值

Answer

（1）（2）当时，有最小值0；当时，有最大值6.

【解析】

试题分析：（1）根据函数奇偶性求解析式，实际方法为转移法，即将所求区间转化到已知区间：当时，有,，最后合并一个解析式（2）由二次函数性质知当时，为单调增函数，当时，取最小值0；当时，取最大值6.根据函数奇偶性，可知当时，取最小值0；当时，取最大值6.

试题解析：（1）由是定义在R上的偶函数知，

则当时，有,所以

综上 .

（2）当时，有最小值0

当时，有最大值6.

考点：偶函数解析式及最值