Question

函数满足对定义域内的任意，都有，则函数可以是（   ）

A.      B.      

C.        D.

Answer

A

【解析】

试题分析：由，得，因为，所以可得当函数的自变量相等时，自变量越大时，对应的函数值变化量越来越小，对于A中，是增长越来越慢的对数函数，当自变量越大时，对应函数值的变化量越来越小，所以是正确的；对于B中，在定义域上不是单调函数，所以不正确；对于C中，函数是增长速度最快，显爆炸式增长的指数函数，当自变量越大时，对应的函数值变化越来越大，所以是错误的；对于D中，函数是一次函数，且单调递增，函数值的变化量是相等的，所以是错误的，故选A.

考点：函数的综合应用问题.

【方法点晴】本题主要考查了函数的综合应用问题，其中解答中涉及到二次函数的单调性、指数函数的单调性、对数函数的单调和一次函数的单调性的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用，解答中将不等式进行合理转化，并理解不等式所表示的函数意义是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.