Question

四面体的六条棱中，有五条棱长都等于，则该四面体的体积的最大值为  （      ）

A.          B.          C.          D.

Answer

A

【解析】

试题分析：若一个四面体有五条棱长都等于a，

则它必然有两个面为等边三角形，如下图

由图结合棱锥的体积公式，

当这两个平面垂直时，底面积是定值，高最大，

故该四面体的体积最大，

此时棱锥的底面积，

棱锥的高，

则该四面体的体积最大值为

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积