已知双曲线的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条...

已知双曲线的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）

A．2 B． C． D．2

D 【解析】试题分析：∵双曲线的左顶点（-a，0）与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F(，0)的距离为4，∴+a＝4；又双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），∴渐近线的方程应是y＝x，而抛物线的准线方程为x＝−，因此−1＝×(−2)，−2＝−，联立得，解得，∴．故双曲线的焦距为．考点：双曲线的简单性质

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考点分析：

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在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为( )