Question

在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(    )   

A.30°   B.45°    C.60° D.90°

Answer

D

【解析】

试题分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，

D为坐标原点．P（0，0，a），B（a，a，0），

=（a，a，-a），又=（0，，），

• =0+ − =0，

∴PB⊥DE．

由已知DF⊥PB，又DF∩DE=D，

∴PB⊥平面EFD，

∴PB与平面EFD所成角为90°

考点：直线与平面所成的角